Literatuurstudie deel 1
Inhoudstafel
Inhoudstafel [1](#_Toc215433070)
1.1 Relevantie [2](#relevantie)
1.2 Onderzoeksvraag en deelvragen [2](#onderzoeksvraag-en-deelvragen)
1.3 Onderzoek aanpak [2](#_Toc215433074)
2 Theoretisch kader [3](#theoretisch-kader)
2.1 Propellers 101 [3](#propellers-101)
2.2 Alles over airfoils [4](#alles-over-airfoils)
2.2.1 Basisdefinitie airfoil [4](#basisdefinitie-airfoil)
2.2.2 De vorm van airfoils [5](#de-vorm-van-airfoils)
2.2.2.1 Airfoil benamingsconventies [6](#airfoil-benamingsconventies)
2.2.2.1.1 NACA-4 Digit [6](#naca-4-digit)
2.2.2.1.2 Clarck-Y [7](#clarck-y)
2.2.3 De invloed van de angle of attack [7](#de-invloed-van-de-angle-of-attack)
2.2.3.2 Airfoil stall [9](#airfoil-stall)
2.2.3.4 Het effect van de AOA op de efficiëntie [10](#het-effect-van-de-aoa-op-de-efficiëntie)
2.3 Propeller ontwerp concepten [11](#propeller-ontwerp-concepten)
2.3.1 Blade twist [11](#blade-twist)
2.3.2 Basis pitch [11](#basis-pitch)
2.3.2.1 Vaste-pitchpropeller [12](#vaste-pitchpropeller)
2.3.2.2 Op-de-grond verstelbare propeller [12](#op-de-grond-verstelbare-propeller)
3. Invloed van de propellerdiameter [13](#invloed-van-de-propellerdiameter)
4. Invloed van spoed [13](#_Toc215433095)
5. Invloed van het aantal bladen [13](#invloed-van-het-aantal-bladen)
6. Vergelijkende analyse [13](#vergelijkende-analyse)
1 Inleiding
1.1 Relevantie
Propellers zijn een essentieel onderdeel van vliegtuigen omdat ze de voorwaartse beweging mogelijk maken. Het optimaliseren en begrijpen van de invloed van de propellervorm is daarom belangrijk voor het verbeteren van de vliegprestaties. In dit eindproject onderzoek ik welke effecten de vorm van een vliegtuigpropeller heeft op haar prestaties.
Deze tekst gaat gaan over subsonische open propellers op lage Reynolds nummers voor gebruik in de lucht op 1 atm.
Een propeller kan op verschillende prestatiecriteria geoptimaliseerd worden. In dit onderzoek kijk ik naar de factoren die invloed hebben op:
-
de geluidsproductie
-
de efficiëntie
-
de geproduceerde stuwkracht
1.2 Onderzoeksvraag en deelvragen
Hoofdvraag:
Hoe beïnvloeden diameter, spoed en aantal bladen van een propeller de efficiëntie, geluidsproductie en duurzaamheid van lichte vliegtuigen?
Deelvragen:
-
Hoe beïnvloedt de propellergeometrie de geproduceerde kracht en windsnelheid?
-
Welke geometrie levert de hoogste efficiëntie bij een gegeven motorsnelheid?
-
Hoe beïnvloeden diameter, spoed en aantal bladen het geluidsniveau?
-
Welke propellers zijn het meest duurzaam en bestand tegen centrifugale krachten?
-
Welke geometrie biedt de beste balans tussen efficiëntie, geluid en duurzaamheid?
1.3 Onderzoek aanpak
Ik ontwerp meerdere propellers die allemaal geoptimaliseerd zijn voor dezelfde vluchtomstandigheden. Tussen de ontwerpen laat ik telkens één factor variëren, zoals het aantal bladen of de bladdikte. Op die manier kan ik de invloed van elke afzonderlijke factor op de prestaties duidelijk en geïsoleerd bestuderen.
Hiervoor moeten we uiteraard begrijpen hoe propellers in elkaar zitten en hoe hun ontwerpprocessen in elkaar zitten en welke redeneringen achter hun ontwerpkeuzes zitten.
2 Theoretisch kader
2.1 Propellers 101
Om te beginnen moeten we een groot misverstand rond propellers rechtzetten, propellers gaan niet zoals een schroef door de lucht maar ze werken door een drukverschil te creëren voor en achter de propeller, namelijk lagere druk voor de propeller en hogere druk achter de propeller, dit zorgt ervoor dat de propeller vooruitgeduwd wordt
Een vliegtuig propeller is een toestel dat de roterende beweging van een motor omzet in voorwaartse kracht.
Om beter te begrijpen hoe een propeller werkt zijn er een aantal definities te begrijpen rond propellers.
De propeller bestaat uit een:
-
Hub: het centerpunt en ook het bevestigingspunt van de propeller
-
Root: de kant van het propellerblad dat aan de hub bevestigd is
-
Leading edge: de rand van het blad dat recht in de lucht snijdt en is gericht naar de rotatiekant va de propeller
-
Trailing edge: de rand van het blad waar de lucht het blad verlaat
-
Tip: de kant van het blad dat naar de buitenkat van de propeller, weg van de hub is gericht
-
De bladen (hier gaan we het in het volgende deel nog over hebben)

Figuur propeller pitch
Figuur propeller chord
Als je de doorsnede van een propellerblad bekijkt dan zie je dat dit namelijk een airfoil is, dus daarom gaan we nu airfoils bespreken.
2.2 Alles over airfoils
Omdat het blad van een propeller een airfoil is, is het erg belangrijk om het concept eerst te begrijpen voordat we verder gaan met propellers.
2.2.1 Basisdefinitie airfoil
Een airfoil is een vorm met speciale aerodynamische eigenschappen die lift genereert wanneer lucht erlangs stroomt.
Het werkt als volgt:
De bovenkant van de airfoil is sterker gekromd. Hierdoor blijft de lucht
die eroverheen stroomt volgens het Coandă-effect aan de kromming
‘plakken’ en moet deze een langer pad afleggen dan de lucht onder de
airfoil. Door dit verschil versnelt de lucht aan de bovenkant, waardoor
de druk daar volgens Bernoulli’s principe daalt.
Het Coandă-effect zegt dat een vloeistof de neiging heeft om oppervlaktes waar het voorbij stroomt te volgen in de plaats van rechtdoor te blijven gaan.
Bernoulli’s principe zegt dat In een stromende vloeistof of gas de druk ervan daalt wanneer de bewegingssnelheid ervan stijgt en omgekeerd.
De onderkant van de airfoil is platter, waardoor de lucht daar langzamer stroomt en de druk relatief hoger blijft. Dit verschil in druk tussen boven- en onderkant zorgt ervoor dat de airfoil naar boven (richting de bolle kant) wordt geduwd. Deze opwaartse kracht noemen we lift (L).
Lift wordt echter gegenereerd ten koste van luchtweerstand (drag, D): om lift te creëren moet de airfoil door de lucht bewegen, en dit veroorzaakt weerstand.
Meestal worden airfoils ook zo ontworpen om zo een hoog mogelijke lift te hebben met een zo laag mogelijke drag zodanig dat ze zo efficiënt mogelijk zijn. Vaak is dit echter niet genoeg om een airfoil te bepalen want er zijn nog meer factoren die mee spelen, maar daar ga ik later dieper op in.
Figuur airfoil lift
In de meeste grafieken en berekeningen zal ik spreken van Cl en Cd. Dit zijn de lift- en dragcoëfficiënten. Ze geven de hoeveelheid lift en weerstand weer, maar dan onafhankelijk van snelheid, afmetingen of schaal. De werkelijke krachten worden uit deze coëfficiënten berekend met de volgende formules:
L = ½ ρ V² A Cl
D = ½ ρ V² A Cd
2.2.2 De vorm van airfoils
Een airfoil zelf heeft ook wat termen om de vorm te beschrijven:
-
Leading Edge (LE) – De voorkant van de airfoil, waar de lucht als eerste contact mee maakt.
-
Trailing Edge (TE) – De achterkant van de airfoil, waar de lucht de airfoil verlaat.
-
Chord Line – Een rechte lijn van de leading edge naar de trailing edge; basislijn voor andere afmetingen en hoeken.
-
Angle of Attack (AOA) – De hoek tussen de chord line en de richting van de toekomende Luchtstroom.
-
Camber Line (Mean Camber Line) – Een denkbeeldige lijn die precies tussen de boven- en onderkant van de airfoil loopt.
-
Max Camber – Het punt op de camber line waar de kromming het grootst is; bepaalt hoeveel lift de airfoil kan genereren.
-
Max Thickness – Het punt waar de airfoil het dikst is, vaak uitgedrukt als percentage van de chord length.
Figuur airfoil basisdefinities
2.2.2.1 Airfoil benamingsconventies
Airfoils komen in veel verschillende groottes en vormen, dus er zijn vele soorten standaarden opgericht: NACA 4-digit, NACA 5-digit, NACA 6-series, NASA LS(1), Eppler, Selig, Selig–Drela, Drela AG, Wortmann (FX), MH-series, Clark-Y, ….
2.2.2.1.1 NACA-4 Digit
NACA airfoils zijn opgericht door de National Advisory Committee for Aeronautics (later hervormd naar NASA), ze hebben een bepaald aantal “digits” waarmee er met complexe formules hun vorm wordt bepaald. Als je dan zo een 4 digit series NACA airfoil neemt dan heeft elk getal een betekenis:
-
Eerste getal: het maximum camber als een percentage van de chordlengte.
-
Tweede getal: de locatie waar de maximum camber zich bevindt in tiendes van het chord vanaf de leading edge.
-
De laatste 2 getallen: beschrijven de maximum dikte van de airfoil als percenten van het chord.
Dus als je Bv: een NCAC 2412 airfoil neemt dan geldt:
De airfoil heeft een maximum camber van 2% op 40% van de chord vanaf de leading edge met een maximum dikte van 12% van de chord
Figuur De NACA 2412 airfoil - http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=naca2412-il
Extra uitleg rond de wiskunde achter NACA-4 digit: https://youtu.be/9YBacXvw7Qo?si=n3XLXBaQ_NG_EkJW
2.2.2.1.2 Clarck-Y
De Clark-Y is een eenvoudige airfoil ontworpen in 1922 door Virginius E. Clark. De vorm is niet wiskundig gedefinieerd maar vastgelegd via coördinaten, met een vlakke onderkant die de productie sterk vereenvoudigt. Het profiel werd historisch zeer veel toegepast door zijn robuustheid, stall-resistent gedrag en algemeen goede prestaties. Daardoor is er ook veel windtunneldata beschikbaar, deze data kunnen ook berekend worden maar de berekeningen zijn niet altijd zo accuraat doordat de fysica rond fluïde‘s erg moeilijk is.
Figuur 7 De Clarck-y - http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=clarky-il
Het veranderen van de dikte en de chordlengte doen we dan door simpelweg de coördinaten te nemen en die dan te schalen met een bepaalde factor totdat we de juiste vorm krijgen. Deze ga ik ook gebruiken voor de propellers in mijn onderzoek.
2.2.3 De invloed van de angle of attack
De invloed van de angle of attack (AOA) is erg belangrijk, omdat de effectieve AOA van een propellerblad verandert afhankelijk van de rotatiesnelheid van het blad en de voorwaartse snelheid van het vliegtuig. Over het algemeen neemt de AOA af wanneer de voorwaartse snelheid toeneemt, en kan lokaal variëren over het blad bij hogere rotatiesnelheden. Door te weten hoe een airfoil zich gedraagt bij verschillende AOA, kunnen we voorspellen hoe het propellerblad presteert in verschillende fases van de vlucht en bepalen onder welke hoek het blad gemonteerd moet worden.
Figuur Visuele voorstelling angle of attack 1

Figuur Visuele voorstelling angle of attack 2
De AOA van een airfoil op een propeller kan je berekenen volgens volgende formule:
\alpha(r) = \theta(r) - arctan(\frac{V\infty}{\omega r}\mathbf{})
Waarbij:
-
$
\alpha(r)$= angle of attack van het blad op straal $r$ -
$
\theta(r)$= bladtwisthoek (pitch angle) op $r$ -
$
V_{\infty}$= axiale snelheid van de lucht (vliegsnelheid) -
$
\omega$= hoeksnelheid van de propeller in rad/s ($\omega = 2\pi \cdot \text{RPM}/60$) -
$
r$= afstand van het bladpunt tot de as
2.2.3.1 Het effect van de AOA op de lift coëfficiënt
Als we de Cl berekenen voor elke AOA (= Alpha) voor een airfoil en dat in een grafiek gieten dan krijgen we zoiets als dit:
Figuur grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com
Hieruit zien we dat een airfoil een bepaalde hoek heeft waarbij hij de
meeste lift genereert, en een hoek waarbij de lift minimaal is. Wanneer
de angle of attack (AOA) vergroot wordt, neemt de liftcoëfficiënt
$C_{l}$eerst toe, maar na een bepaald punt daalt deze plotseling.
Dit is logisch: bij een hogere AOA vangt de airfoil meer lucht, waardoor de lift stijgt. Maar als de AOA te groot wordt, blijft de lucht niet netjes langs de airfoil stromen. Het Coandă-effect, waarop de luchtstroming langs de airfoil steunt, werkt dan niet meer. Hierdoor ontstaan wervelstromen en neemt de lift plots drastisch af. Dit effect noemen we stall.
2.2.3.2 Airfoil stall
Het karakter van de stall kan verschillen: sommige airfoils stallen geleidelijk (zachte stall), waarbij de lift langzaam afneemt, terwijl andere abrupt stallen (agressieve stall) en de lift plots volledig wegvalt.
Figuur airfoil stall
2.2.3.3 Het effect van de AOA op de weerstandscoëfficiënt
Figuur grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com
(We moeten hier ook rekening mee houden dat niet alle weerstand afkomstig is van de wervelstromen, maar ook doordat de airfoil bij een hogere AOA meer lucht “vangt”, waardoor de totale luchtweerstand toeneemt.)
2.2.3.4 Het effect van de AOA op de efficiëntie
Tot nu toe hebben we vooral gekeken naar de lift ($C_{l}$) van de
airfoil en het effect van de angle of attack. We hebben daarbij al
gezien dat de totale weerstand toeneemt bij hogere AOA. Om een compleet
beeld van de prestaties van de airfoil te krijgen, bekijken we nu de
verhouding lift over drag ($C_{l}/C_{d}$) als functie van de
angle of attack zodat we de efficiëntie in functie van de AOA in kaart
kunnen brengen.
Figuur grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com
Hieruit zien we dat de AOA waar de hoogste lift is geproduceerd niet dezelfde AOA is als waar de efficiëntie het hoogste is doordat de weerstand al stijgt voor de lift daalt.
De $C_{l}/C_{d}$-curve is belangrijk bij propellerontwerp omdat het
laat zien bij welke angle of attack het blad de meeste lift levert per
eenheid weerstand. Zo kan men de optimale AOA voor maximale efficiëntie
bepalen, prestaties bij verschillende snelheden inschatten en stall
voorkomen.
Hierdoor worden de airfoils in het blad op een bepaalde pitch gezet zodat ze lift produceren tijdens het opstijgen, wanneer de AOA groot is en de voorwaartse snelheid laag. Naarmate het vliegtuig versnelt, daalt de effectieve AOA. De gekozen pitch zorgt er dan voor dat het blad ook bij kruissnelheid dicht bij de AOA met de beste C(l)/C(d)-verhouding blijft. Zo levert de propeller zowel bij lage als bij hoge snelheden een goede efficiëntie zonder stall en zonder onnodige weerstand.
Lift en drag zijn niet de enige krachten die op een airfoil werken. Er
is ook het draaimoment ($C_{m}$), de kracht waarmee de airfoil
de neiging heeft om te draaien.
Dit is belangrijk omdat een te hoog draaimoment, vooral in combinatie met een dun propellerblad, kan zorgen dat het blad mechanisch faalt of afbreekt. Deze kracht is één van de vele krachten die op een propeller werken; de andere krachten bestaan ook, maar zijn vaak moeilijker te berekenen.
2.3 Propeller ontwerp concepten
Er zijn enkele belangrijke basisconcepten waar je rekening bij moet houden bij het ontwerpen van een propeller.
2.3.1 Blade twist
Figuur Visualisatie blade, afkomstig van www.faa.gov
2.3.2 Basis pitch
In het hoofdstuk [2.2.3 De invloed van de angle of attack] hebben we gezien waarom het propellerblad op een bepaalde pitch wordt gezet en waarom dat belangrijk is. Ik had nog niet uitgelegd hoe die pitch precies wordt toegepast; er zijn drie manieren waarop dat gebeurt.
Een algemene regel rondom propellerpitch is dat een kleinere pitch wordt gebruikt bij een zwaardere belasting, bijvoorbeeld bij een zwaarder geladen vliegtuig, zodat het vliegtuig nog steeds kan opstijgen. Een hogere pitch wordt gebruikt wanneer de propeller minder belast wordt; dat geeft de propeller een hogere maximumsnelheid, maar minder trekkracht bij het opstijgen.
2.3.2.1 Vaste-pitchpropeller
Dit is een propeller waarvan de pitch vooraf is bepaald en die tijdens gebruik niet kan worden veranderd.
2.3.2.2 Op-de-grond verstelbare propeller
Dit is een propeller waarvan de pitch wel kan worden aangepast, maar alleen op de grond en niet tijdens de vlucht. Je stelt de pitch af op basis van de kenmerken van de geplande vlucht.
2.3.2.3 Variabele (in-lucht verstelbare) pitchpropeller
Bij deze propeller kan de pitch tijdens de vlucht worden aangepast, handmatig of automatisch (bijvoorbeeld door een constant-speed governor), zodat de propeller efficiënt blijft over een breed snelheidsbereik. Dit heeft dan weer het nadeel dat je erg veel complexiteit toevoegt, en dus hogere aankoopkosten, hogere onderhoudskosten en een extra factor waar het vliegtuig kan falen. Dit is zelfs illegaal voor kleine vliegtuigen in sommige landen door zorgen over de veiligheid ervan, zeker als het vliegtuig onderhouden wordt door de eigenaar.
Figuur 15 Een constant-speed governor.
2.3.3 Camber distributie
3. Invloed van de propellerdiameter
Een grotere propellerdiameter is in het algemeen efficiënter. De propeller probeert een zo groot mogelijk drukverschil te creëren tussen de voor- en achterkant. Om dit drukverschil te realiseren moet de propeller lucht verplaatsen.
Bij een grotere diameter wordt een grotere hoeveelheid lucht verplaatst, maar met een kleinere snelheidsverandering. Hierdoor is er minder energieverlies, aangezien het versnellen van lucht tot een hoge snelheid veel meer energie kost dan het licht versnellen van een grote luchtmassa.

Er zijn echter enkele beperkingen die ervoor zorgen dat de propeller niet te groot mag worden;
-
Een te grote propeller kan ervoor zorgen dat die de landingsbaan raakt
-
Je kan je bladeren niet te lang maken want dan komt er te veel kracht op en breken die af.
4. Invloed van spoed
Een grotere spoed zorg voor meer stuwkracht, maar de propellerbladeren moeten voor deze spoed wel geoptimaliseerd worden en je mag niet vergeten dat er een limiet opzit; als de spoed te snel is in verhouding met de propellerdiameter, dan komen de tippen van de bladen in de buurt van de snelheid van het geluid en ontstaan er schokgolven.
5. Invloed van het aantal bladen
Het verhogen van het aantal bladeren verhoogt de stuwkracht, maar ook de weerstand drastisch. Minder bladen is dus ook efficiënter.
6. Vergelijkende analyse
7. Conclusie
8. Bronnen
Aero Guide. (2024, 12 december). Understand Airplane Propellers | Theory | Aerodynamics [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=9nvMzdYVWwQ
AirShaper. (2018, 18 oktober). Drone Design #1 - Selecting an Airfoil [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=kAXN3MlQxxc
Aircraft Engine Types and Propulsion Systems | How Do They Work? (z.d.). [Video]. YouTube. https://eur03.safelinks.protection.outlook.com
Airfoil tools. (2023). http://airfoiltools.com/
Anderson, J. D. (2010). Fundamentals of Aerodynamics. AIAA Journal, 48(12), 2983. https://doi.org/10.2514/152157
Federal Aviation Administration. (2025, 21 november). https://www.faa.gov/
Houghton, E. L., & Carpenter, P. W. (2003). Aerodynamics for Engineering Students: 5th (Fifth) Edition. Aerodynamics. https://e-library.poltekbangsby.ac.id/index.php?p=show_detail&id=4371
Joyplanes. (2022, 27 januari). Aircraft Engine Types and Propulsion Systems | How Do They Work? [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=amvrL0FU1ng
Lets Go Aviate. (2024, 14 januari). One Video to Understand Airplane Propellers [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=hvboi6w1Z9A
Lets Go Aviate. (2025, 1 juni). This is Why Some Aircraft Use Propellers and Others Fans [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=9zRi-ti3y34
Roddy Mc Namee. (2010, 29 september). Propeller Blade Angle of Attack [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=R7hyrD9-R4A
Tidepodious. (2023, 2 oktober). How to create your own airfoil | NACA 4-Series Airfoils [Video]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=9YBacXvw7Qo
Wikipedia contributors. (2024, 7 mei). Clark Y airfoil. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Clark_Y_airfoil
Formulas and Data for Heat and Mass Transfer – © Ashim K. Datta 2005 All Rights Reserved
Afbeeldingen
Figuur 2 propeller definities [4](#_Toc215404407)
Figuur 1 propeller pitch [4](#_Toc215404408)
Figuur 3 propeller chord [4](#_Toc215404409)
Figuur 4 airfoil lift [5](#_Toc215404410)
Figuur 5 airfoil basisdefinities [6](#_Toc215404411)
Figuur 7 De Clarck-y - http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=clarky-il [7](#_Toc215404413)
Figuur 8 Visuele voorstelling angle of attack 1 [7](#_Toc215404414)
Figuur 9 Visuele voorstelling angle of attack 2 [8](#_Toc215404415)
Figuur 10 grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com [8](#_Toc215404416)
Figuur 11 airfoil stall [9](#_Toc215404417)
Figuur 12 grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com [10](#_Toc215404418)
Figuur 13 grafiek voor de NACA 2412 afkomstig van airfoiltools.com [10](#_Toc215404419)
Figuur 14 Visualisatie blade, afkomstig van www.faa.gov [11](#_Toc215404420)
Figuur 15 Een constant-speed governor. [12](#_Toc215404421)
9. Logboek
| Wat heb ik gedaan? | Datum |
|---|---|
| Vooronderzoek en motivatie geschreven (tekstvorm) | 27 september |
| Vooronderzoek en motivatie presentatie gemaakt | 28 september |
| Vooronderzoek en motivatie gepresenteerd | 29 september |
| De propeller basiswerking bestudeerd: basis propeller zelf | 27 oktober |
| De propeller basiswerking bestudeerd | 28 oktober |
| idem | 29 oktober |
| idem | 30 oktober |
| Informatie opgezocht online over hoe je een airfoil kiest en de werking van airfoils | 28 oktober |
| Idem | 29 oktober |
| Idem | 31 oktober |
| Idem | 1 november |
| Mail gestuurd naar aerodynamica expert voor hulp (nog geen antwoord gekregen) | 13 november |
| Uitschrijven deel basisprincipes propeller | 14 November |
| Uitschrijven deel basisdefinities airfoils en NACA-4 digit uitleg | 15 November |
Uitschrijven deel: Invloed AOA Inhoudstafel toegevoegd |
|
Lay-out aangepast logboek gedigitaliseerd |
23 november |
| Inleiding beknopt geschreven | 24 november |
| Account aangemaakt op aerodynamica software en een formulier ingediend om een studentenlicentie aan te vragen | 24 november |
| Informatie opgezocht | 25 november |
| Verder geschreven aan tekst; inleiding en nog andere deeltjes verder uitgeschreven | 26 november |
| Verder geschreven; propeller ontwerp concepten > Blade twist | 29 november |
| Verder geschreven; propeller ontwerp concepten > pitch + bronnenlijst bijgewerkt + volgorde hoofstukken herschikt | 30 november |
| Extra uitleg toegevoegd over het Bernoulli’s principe en het Coandă effect (zoals gevraagd door leerkrachten). | 11 januari |
| Verder geschreven aan “de invloed van de spoed” | 9 februari |